Question

Na figura seguinte temos um triângulo retângulo cujos catetos têm medidas indicadas

julgue os itens que se segue

(0) A medida da hipotenusa é 5
(1) A medida da hipotenusa é 15
(2) O perímetro é 12
(3) A área é 12

Answer 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

(0) Para calcular o valor da hipotenusa, utilizaremos o Teorema de Pitágoras.

Vamos chamar a hipotenusa de h.

Sendo assim,

h² = 4² + 3²

h² = 16 + 9

h² = 25

h = 5.

Portanto, a afirmativa está correta.

(1) Como calculado anteriormente, podemos concluir que a afirmativa está errada.

(2) Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados de um polígono.

Sendo assim, o perímetro do triângulo retângulo é igual a:

2P = 3 + 4 + 5

2P = 12.

Portanto, a afirmativa está correta.

(3) A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.

A área do triângulo é igual a: $S=\frac{3.4}{2} = 6$.

Portanto, a afirmativa está errada.

Answer 2

Resposta:

O triângulo retângulo é conhecido assim por ser um triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, medindo 90º. Há nele uma importante relação entre os lados, conhecida como teorema de Pitágoras, que serve para encontrar um dos lados desconhecido, quando conhecemos os outros dois. Chamamos de hipotenusa o maior lado do triângulo retângulo, que fica oposto ao ângulo reto, e os demais lados são conhecidos como catetos. O teorema de Pitágoras diz que a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.

Outro estudo importante em triângulos retângulos é o da trigonometria, que desenvolve métodos para encontrarmos o valor de qualquer outro lado do triângulo retângulo conhecendo um ângulo e um de seus lados. As razões trigonométricas mais comuns são: o seno, o cosseno e a tangente. Os cálculos de área e perímetro possuem fórmulas específicas, válidas para um triângulo qualquer.

Explicação passo a passo: