Question

Uma tirolesa será montada em um parque e aproveitará a inclinação de um morro lá existente, considerando que AB = 90m. BC = 120m. € = 150 graus. Cabo ficará totalmente esticado, entre os pontos A é C terá percorrido exatamente?

sen 150 = 0,5 cos 150 = -0,9 tg 150 = -0,6 / √ 1165 = 34,1


a) 180,5

b) 186,4

c) 198,1

d) 204,6

Answer 1

Como temos dois lados de um triângulo, um ângulo entre eles e queremos calcular a medida do segmento oposto ao ângulo dado, então podemos utilizar a Lei dos Cossenos.

Sendo assim, temos que:

AC² = 90² + 120² - 2.90.120.cos(150)

AC² = 8100 + 14400 - 21600.cos(150)

De acordo com a sugestão dada no enunciado, vamos considerar que cos(150) = -0,9.

Assim,

AC² = 22500 - 21600.(-0,9)

AC² = 22500 + 19440

AC² = 41940

AC ≈ 204,6.

Portanto, a medida do cabo AC é, aproximadamente, 204,6 metros.

Alternativa correta: letra d).