(Upe-ssa 2016 - D) Preocupada com o hábito de leitura na escola onde trabalha, uma bibliotecária aplicou uma pesquisa, num grupo de 200 estudantes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de livros que cada aluno havia solicitado por empréstimo no primeiro semestre de 2015. Os dados coletados na pesquisa estão apresentados na tabela a seguir:
Livros Emprestados por Aluno
Número de Livros | Número de Alunos
3 90
2 55
1 30
0 25
Total 200
Para esses dados, a média, a moda e a mediana são respectivamente:
a) 1,50;2,00;3,00
b) 1,50;3,50;2,00
c) 1,50;3,00;3,00
d) 2,05;3,00;2,00
e) 2,05;3,00;3,00
Respostas
Olá!
Para determinar a média calcularemos o total de livros emprestados dividido pelo total de alunos:
A Moda é o valor mais frequente, logo, a moda é 3, pois apresenta 90 alunos).
A Mediana é o termo central na distribuição que, neste caso, é a média do 100° e 101° termos. Os primeiros 90 alunos pegaram 3 livros, o centésimo e o centésimo primeiro pegaram 2 livros, assim a mediana é (2+2)/2 = 2.
média = 2,05
moda = 3
mediana = 2
Resposta: d) 2,05; 3,00; 2,00
A média, moda e mediana para estes dados são, respectivamente, 2,05, 3,00 e 2,00, alternativa D.
Média, moda e mediana
A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:
M = ∑xi/n
onde xi são os valores do conjunto e n o número de elementos do conjunto. A mediana é o valor que ocupa a posição central do conjunto e a moda é o valor com maior frequência.
Com os dados da tabela, temos que a média será:
M = (3·90 + 2·55 + 1·30 + 0·25)/200
M = 410/200
M = 2,05 livros
A maior frequência (moda) é entre de 3 livros (90 alunos).
Como existem 200 alunos, a mediana será dada pela média entre o 100º e 101º elemento, em ordem crescente. Esses elementos correspondem a 2 livros, logo:
Md = (2 + 2)/2
Md = 2 livros
Leia mais sobre média, moda e mediana em:
https://brainly.com.br/tarefa/1138785
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