Question

alguem pode me ajudar com essa derivada ? sen (2t) . cos (3 t)

Answer 1

Resposta:

y = sen(2t)  * cos (3t)

** regra do produto

dy/dt = [sen(2t)]'  * cos (3t) + sen(2t)  * [cos (3t)]'

** regra da cadeia

u=2t     e k = 3t

dy/dt = [sen(u)]'  * cos (3t) + sen(2t)  * [cos (k)]'

dy/dt =(u)'  [sen(u)]'  * cos (3t) + sen(2t)  * k' * [cos (k)]'

dy/dt =(2t)'  [cos (u)]  * cos (3t) + sen(2t)  * (3t)' * [-sen (k)]

dy/dt = 2* [cos (u)]  * cos (3t) + sen(2t)  * 3 * [-sen (k)]

dy/dt = 2* cos (2t) * cos (3t) -3*  sen(2t) * sen (3t)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Cálculo da derivada :

Dada a função y = sin(2t) • cos(3t)

Para derivar esta função basta levar em consideração a seguinte regra ( regra do produto )

y = a • b

y' = a' • b + a • b'

Aplicação :

y' = [sin(2t)]' • cos(3t) + sin(2t) • [cos(3t)]'

y' = 2cos(2t) • cos(3t) - 3sin(3t) • sin(2t)

Espero ter ajudado bastante!)