Question

Usando as propriedades operatórias dos logaritmos, calcule logaritmo de 81 raiz quadrada de 3/raiz cúbica de três na base 3

Answer 1

Tente usar o LaTEX ou parentesis para informar melhor o problema, está bem confuso pra entender.

$log_{_3}\;\frac{81\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}=x\\\\log_{_3}\;\frac{3^4\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}}=x\\\\log_{_3}\;\frac{3^4.3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{3}}}=x\\\\log_{_3}\;\frac{3^{\left(4+\frac{1}{2}\right)}}{3^{\frac{1}{3}}}=x\\\\log_{_3}\;\frac{3^{\left(\frac{9}{2}\right)}}{3^{\frac{1}{3}}}=x\\\\log_{_3}\;3^{\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{3}\right)}=x\\\\log_{_3}\;3^{\frac{25}{6}}=x\\\\3^{\frac{25}{6}}=3^x\\\\x=\frac{25}{6}$