Question

Se o polinômio p(x) = x5 + ax3 +x é divisível pelo polinômio d(x) = x3 + bx, onde a e b são números reais, então, a relação entre a e b é... (CÁLCULO)

a) a2+ab+b2=0
b) b2-ab+1=0
c) a2-ab+1=0
d) b2-ab+b=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{p(x)}{d(x)} = \frac{ {x}^{5} + {ax}^{3} + x }{ {x}^{3} + bx } \\ \frac{p(x)}{d(x)} = \frac{x( {x}^{4} + {ax}^{2} + 1) }{x( {x}^{2} + b) }$

Depois de ter colocado os polinômios em evidência, usaremos o dispositivo de Briot-Ruffini(imagem acima). Portanto, a alternativa correta é B.