Question

Por favor preciso de ajuda.
(sen(3x) + 3xcos(3x)) / 9x²


(3sen(3x) - cos(3x)) / 3x²


(sen(3x) - 3xcos(3x)) / 9x²


(sen(3x) - xcos(3x)) / 3x²


(sen(3x) - 3xcos(3x)) / 3x²

Answer 1

$f(x)=- \dfrac{sen3x}{3x}$

$u=-sen3x$

$v=3x$

$f'(x)= \dfrac{vu'-uv'}{ v^{2} }$

$u'= \dfrac{du}{dx} = \dfrac{d[-sen(3x)]}{dx} =- \dfrac{d[sen(3x)]}{dx}.\dfrac{d(3x)}{dx} =-cos(3x).3$$=-3cos(3x)$

$v'= \dfrac{dv}{dx} = \dfrac{d(3x)}{dx} =3$

$f'(x)= \dfrac{3x.[-3cos(3x)]-[-sen(3x)].3}{ 9 x^{2} }$

$f'(x)= \dfrac{-9xcos(3x)+3sen(3x)}{ 9 x^{2} }= \dfrac{-3xcos(3x)+sen(3x)}{ 3 x^{2} }$

Resposta: última alternativa da lista.