Question

A soma dos 20 termos de uma PA é 710 se o primeiro termo dessa PA é a1=7, calcule o 10° termo

Answer 1

Resposta:

a10 = 34

Explicação passo-a-passo:

S20 = 710

P.A.(7,...)

A10 = ?

ENCONTRANDO  A RAZÃO :

Sn = n.(a1 + an) / 2

S20 = 20 . (a1 + a20) / 2

710 = 20 . (7 + a20) / 2  (dividindo 20 por 2  fica = 10

710 = 10.(7 + a20)   (passando 10 para o primeiro membro fica

710 / 10 = 7 + a20

71 = 7 + a20

71 - 7 = a20

a20 = 64

a20 = a1 + (n - 1 ).r

a20 = 7 + (20 - 1 ) . r

a20 = 7 + 19 r

64 = 7 + 19 r

64 - 7 = 19 r

57 = 19 r

57/19 = r

r = 3

encontrando o 10º termo fica

a10 = a1 + (n - 1 ).r

a10 = 7 + (10 - 1 ).r

a10 = 7 + 9 r

a10 = 7 + 9 . 3

a10 = 7 + 27

a 10 = 34

Answer 2

Sn= (a1 + an) • n/2

S20= (7 + a20) • 20/2 = 710

S20= ( 7 + a20) • 10 = 710

S20= 70 + 10a20= 710

10a20 = 710 - 70

10a20 = 640

a20= 640/10

a20 = 64

an= a1 + (n - 1) • r

64= 7 + (20 - 1) • r

64= 7 + 19r

64 - 7 = 19r

57 = 19r

r= 57/19

r= 3

a10= 7 + ( 10 - 1) • 3

a10= 7 + 9 • 3

a10= 7 +27

a10= 34