Question

Em um triângulo retângulo um dos catetos mede 11 cm e a hipotenusa tem medida excedendo
4 cm a medida do outro cateto. Determine a área do triângulo

Answer 1

     No triangulo retangulo, se um cateto é base o outro é altuta
     Então
                   Area = A = (cateto 1)(cateto 2)/2
     No triangulo em estudo
             cateto 1 = c1 = 11
             cateto 2 = c2 = x
             hipotenusa = x + 4
Por Teorema Pitagoras
                                     (x + 4)^2 = x^2 + 11^2
                                    x^2 + 8x + 16 = x^2 + 121
                                             8x = 105
                                               x = 105/8
   A = (11)x(105/8)/2
     = (11x105)/(8x2)
     = 1155/16
     = 72,1875                     
                                             A = 72,1875 cm^2

Answer 2

           A
               |
        a     |             c
          B  | ______________C
                     b

PITAGORAS:

c^2 = b^2+a^2

temos que a = 11
                  b = ?
                  c = b + 4

donde

(b+4)^2 =(11)^2 + b^2

b^2 + 8b + 16 = 121 + b^2

 b^2 - b^2 + 8b = 121 - 16

8b = 105         b = 105 / 8    =  13,125
                     
                    
c = b + 4
c = 13.125 + 4 = 17,125 cm



A = 13.125 X 11 / 2   =  72,1875 cm2