Question

sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. se o ponto (-1 e 8) pertence ao gráfico dessa função, então?

quem pode me ajudar S.O.S

Answer 1

Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. se o ponto (-1 e 8) pertence ao gráfico dessa função, então?
AS  raízes da equação quadratica (2] grau)
x' = -2
x" = 3
1º) temos que fazer
TEMOS que achar a EQUAÇÃO

USANDO A FÓRMULA
para
x' = - 2
x" = 3
(x - x')(x - x") = 0   (substituir o valores de cada UM)

(x -(-2))(x -3)= 0
(x + 2)(x - 3) = 0    fazer a distributiva (multiplicação)
x² - 3x + 2x - 6 = 0
x² -1x - 6 = 0

2º) VERIFICAR se os pontos (-1, e 8) pertence ao grafico

para
x = -2

x² -1x - 6 = 0
(-2)² - 1(-2) - 6 = 0
+4    + 2    - 6 = 0
         + 6 - 6 =  0
                0 = 0
para
x = 8

x² -1x - 6 = 0
(8)² -1(8) - 6 = 0
64  - 8 - 6 = 0
64 - 14 = 0
      50  ≠ 0 ( 50 É diferente  DE ZERO)

SOMENTE O ponto (-1) PERTENCE AO GRAFICO
quem pode me ajudar S.O.S

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A função quadrática pode ser escrita na forma fatorada:

y = a(x – x1) (x – x2), onde x1 e x2 são os zeros ou raízes da função:

y = a[x – (-2)] (x – 3) = a(x + 2) (x – 3)

y = a(x + 2) (x – 3)

Como o ponto (-1, 8) pertence ao gráfico da função, vem:

8 = a(-1 + 2) (-1 – 3)

8 = a(1) (-4) = -4 . a

Daí vem: a = -2

Solução:

A função é, então: y = -2(x + 2) (x – 3), ou y = (-2x – 4) (x – 3)

y = -2x2 + 6x – 4x + 12

y = -2x2 + 2x + 12

Temos então: a = -2, b = 2 e c = 12.

Como a é negativo, concluímos que a função possui um valor máximo.

Isto já elimina as alternativas B e D.

Vamos, então, calcular o valor máximo da função.

D = b2 – 4ac = 22 – 4 . (-2) . 12 = 4 + 96 = 100

Portanto, yv = -100/4(-2) = 100/8 = 12,5

Logo, a alternativa correta é a letra E.