Question

Uma escada de pedreiro de 6 m de comprimento está apoiada em uma parece. Se o pé da escada dista 4 m dessa parede, determine:A) a medida do ângulo que a escada forma com a parede. B) a altura que o ponto mais alto da escada atinge em relação ao solo. Considere raiz de 5 = 2,24

Answer 1

Olá,

Podemos pensar nesse problema como sendo a escada e a parede partes de um triangulo retângulo, e assim aplicar conceitos clássicos de trigonometria e resolver tal problema.

A) Imaginando a escada como a hipotenusa do triangulo, assim como a distância do seu pé a parece o cateto adjacente, podemos fazer a seguinte relação:

cos ( x ) = C.A

cos ( x ) = 4/6

Com um auxílio de uma calculadora, usando a função arco-cosseno, teremos que o angulo que possui valor do seu cosseno como 4/6 é 48,19°.

Logo o ângulo entre a escada e o chão é 48,19°, e o ângulo entre a escada e a parede é (90-48,19) 41,8°.

B) A altura máxima que a escada atinge, é justamente o valor do cateto oposto, sendo assim teremos:

sen ( x ) = C.O Â

sen (48,19) = x/6

x = 4, 47 metros

Espero ter ajudado.