Uma empresa que fabrica material para laboratórios químicos vende uma pinça a R$ 10.00. Em uma pesquisa, a empresa constatou que a esse preço são vendidas 10 pinças por dia. A empresa também constatou que, diariamente, para cada R$ 1.00 de desconto que se dê no preço de cada pinça, são vendidas cinco pinças a mais do que constatado na pesquisa. Diante desses dados, quanto deve custar uma pinça para a empresa ter lucro diário máximo nessa venda?
a) 9
b) 6
c) 8
d) 10
e) 5
Respostas
Resposta:
6
Explicação passo-a-passo:
Uma empresa que fabrica material para laboratórios químicos vende uma pinça a R$ 10,00. Em uma pesquisa, a empresa
constatou que a esse preço são vendidas 10 pinças por dia. A empresa também constatou que, diariamente, para cada R$ 1,00 de desconto que se dê no preço de cada pinça, são vendidas cinco pinças a mais do que constatado na pesquisa. Diante desses dados, quanto deve custar uma pinça para a empresa ter lucro diário máximo nessa venda?
a) 9. b) 6. c) 8. d) 10. e) 5.
L(x) = (10 - x)(10 + 5x) // a cada redução x (10 - x) aumenta 5 pelas vendidas (+ 5x // em função da reduçao x)
L(x) = 100 + 50x - 10x - 5x²
L(x) = -5x² + 40x + 100 // lucro em função da redução x
-5x² + 40x + 100 = 0 (:5)
-x² + 8x + 20 = 0 // como a<0, então o vértice dessa função representa ordenada máxima e abscissa correspondente
xv = -b/2a
xv = -8/2(-1)
xv = 4 // então quando reduz 4 reais no valor, o lucro é máximo, ou seja, o preço deve ser 6 reais
letra b)