Question

(ESC. NAVAL 2017) As figuras acima mostram dois instantes diferentes, t e t', de um mesmo sistema, imerso no ar ao nível do mar. O sistema é constituído por um cilindro, cuja área da base é de 3,0cm^2, contendo um gás ideal comprimido por um pistão móvel de massa desprezível. No instante t, a base do cilindro está em contato com uma chama que mantém o gás a uma temperatura T. no instante t', a base do cilindro está em contato com uma chama mais imersa que mantém o gás a uma temperatura 2T, e sobre o pistão encontra-se uma massa M que promove um deslocamento do pistão de 2,0cm para baixo.

Qual o valor da massa M em kg?
Dados: g= 10m/s^2 ; p0= 10^5 Pa

a) 0,2
b) 1,2
c) 2,2
d) 3,2
e) 4,2

Answer 1

Então sua massa em Kg é 4,2.

Letra e).

Explicação:

Primeiramente, vamos considerar que este é um gás ideal, fazendo isso, qualquer transformação que ele sofrer deve obedecer a seguinte relação:

$\frac{P1.V1}{T1}=\frac{P2.V2}{T2}$

Onde P, V e T são respectivamente, pressão, volume e temperatura, cada lado desta equação representa um momento do gás.

Sendo assim e substituindo os valores:

$\frac{(10^5).(0,12 . 3.10^{-4})}{T}=\frac{P2.(0,1 . 3 . 10^{-4})}{2T}$

Resolvendo esta equação:

$(10^5).(0,12)=\frac{P2.(0,1)}{2}$

$P2=2,4.10^5$

Então temos o valor da pressão no segundo momento, porém a pressão do segundo momento é a pressão atmosferica (P1 = 10^5) mais a pressão do pistão, que seria o seu peso dividido pela área que ele força:

$10^5+\frac{M.g}{3.10^{-4}}=2,4.10^5$

$\frac{M.g}{3.10^{-4}}=1,4.10^5$

$\frac{M.10}{3.10^{-4}}=1,4.10^5$

$\frac{M}{3.10^{-5}}=1,4.10^5$

$M=3 . 1,4$

$M=4,2$

Então sua massa em Kg é 4,2.

OBS: Eu converti todos os valores diretamente para o sistema internacional, se não souber de onde veio algum valor, bastar converter todos eles para o S.I.