Question

resolva a equação(n-1)!/(n+1)!=1/-4.n

Answer 1

Resposta:

n = -5

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que (n+1)! é o mesmo que (n+1) . n . (n-1)!  , então:

$\frac{(n-1)!}{(n+1).n.(n-1)!} = \frac{1}{-4n}$

Simplificando (n-1)! em cima e embaixo, temos que:

$\frac{1}{(n+1).n} = \frac{1}{-4n}$

$\frac{1}{(n^2+n} = \frac{1}{-4n}$

Multiplicando em cruz:

-4n = n² + n

n² + n + 4n = 0

n² + 5n = 0

n ( n + 5) = 0

n = 0      ou     n = -5

n não pode ser zero pois a expressão $\frac{1}{-4.0} = \frac{1}{0}$ não existe.