Question

Considere um quadrado no plano de Argand-Gauss com vértices nos pontos 1+i, 2+i, 1+2i e 2+2i e a transformação resultante da operação T(z) = z · (1+3i)

Defina as coordenadas dos vértices da figura obtida após aplicar a transformação T(z) a cada um dos vértices do quadrado.

a. 4+4i, 5+7i, 7+5i e 8+8i
b. 2+4i, 1+7i, 5+5i e 4+8i
c. -2+4i, -1+7i, -5+5i e -4+8i
d. -4+4i, -5+7i, -7+5i e -8+8i

Alguém sabe?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Transformada T(z) = z(1 + 3i)

Ponto A: z = (1 - i)

T(z) = (1 - i).(1 + 3i)

* T(z) = (-2 + 4)

Ponto B: z = (2 + i)

T(z) = (2 + i).(1 + 3i)

* T(z) = (-1 + 7)

Ponto C: z = (1 + 2i)

T(z) = (1 + 2i).(1 + 3i)

* T(z) = (-5 + 5i)

Ponto D: z = (2 + 2i)

T(z) = (2 + 2i).(1 + 3i)

* T(z) = (-4 + 8i)

Alternativa C