Question

Considere um poligono convexo de seis lados, em que a soma dos ângulos internos vale 720°.Se as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 6° , então, a soma do maior com o menor desses ângulos mede, em graus:

Answer 1

A soma dos elementos de uma progressão aritmética é dada pela seguinte fórmula:

S = (a₁ + an)·n

            2

Em que:

S = soma dos termos da PA (no caso, 720°)

a₁ = primeiro termo da PA (no caso, o menor ângulo)

an = último termo da PA (no caso, o maior ângulo)

n = número de termos da PA (no caso, 6 ângulos)

Substituindo os valores na fórmula, temos:

720 = (a₁ + a₆)·6

                2

720·2 = (a₁ + a₆)·6

1440 = (a₁ + a₆)·6

(a₁ + a₆) = 1440

                   6

(a₁ + a₆) = 240

Portanto, a soma do maior com o menor desses ângulos mede 240°.

Alternativa C.