Espera-se que as vendas em determinados segmentos caiam em janeiro, após a temporada de fim de ano. Estima-se que, para o dia X de janeiro, as vendam sejam de S(X) = 3+50/(X+1)^2 mil reais. Então, sobre o valor de S(4) e S’(4), respectivamente:
Respostas
As alternativas são:
a) Podemos concluir que as vendas do dia 4 serão de R$ 5.000,00 e estão caindo a uma taxa de R$ 600,00 diários.
b) Podemos concluir que as vendas do dia 4 serão de R$ 5.000,00 e estão subindo a uma taxa de R$ 600,00 diários.
c) Podemos concluir que as vendas do dia 4 serão de R$ 5.000,00 e estão caindo a uma taxa de R$ 800,00 diários.
d) Podemos concluir que as vendas do dia 4 serão de R$ 5.000,00 e estão subindo a uma taxa de R$ 800,00 diários.
e) Podemos concluir que as vendas do dia 4 serão de R$ 4.000,00 e estão caindo a uma taxa de R$ 800,00 diários.
Solução
Temos que a função é definida por .
Então, vamos calcular o valor de S(4):
S(4) = 3 + 2
S(4) = 5
Ou seja, as vendas no dia 4 serão de R$5000,00.
Para calcular o valor de S'(4) precisamos, primeiramente, derivar a função S, ou seja,
.
Agora, calculando o valor de S'(4):
S'(4) = -0,8
Ou seja, as vendas estão caindo a uma taxa de R$800,00 diários.
Alternativa correta: letra c).