Question

Escreva os divisores de (16) (36) (48) (21)

Answer 1

Resposta:

Conforme abaixo!

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

O número 16, fatorado em números primos:

$16=2^4$

Portanto, tem (4+1)=5 divisores, que são:

1, 2, 4, 8, 16

O número 36, fatorado em números primos:

$36=2^2\cdot 3^2$

Portanto, tem (2+1)x(2+1)=3x3=9 divisores, que são:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

O número 48, fatorado em números primos:

$48=2^4\cdot 3$

Portanto, tem (4+1)x(1+1)=5x2=10 divisores, que são:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

O número 21, fatorado em números primos:

$21=3\cdot 7$

Portanto, tem (1+1)x(1+1)=2x2=4 divisores, que são:

1, 3, 7, 21

Espero ter ajudado!

Obs.: Para encontrar os divisores irei mostrar um método abaixo, com o número 36 como exemplo:

$\begin{tabular}{c|c|c}\text{numero} & \text{fator primo} & \text{divisores}\\ & & 1\\36 & 2 & 2\\18 & 2 & 4\\9 & 3 & 3, 6, 12\\3 & 3 & 9, 18, 36\\1 & 2^2\cdot 3^2 & 1, 2, 4, 3, 6, 12, 9, 18, 36\end{tabular}$

A coluna divisores sempre começa com o valor 1.

Para cada fator primo, multplicamos o divisor anterior por este, sempre que o fator primo se mantiver constante. Por isso temos o 1, depois 2, depois 4.

Quando muda o fator primo para o 3, temos que voltar para o primeiro divisor, e multiplicar todos os anteriores até agora por este novo fator. No caso, tínhamos o 1, 2 e 4. Portanto: 3, 6, 12.

Como na próxima linha continuamos com o fator 3, basta multiplicar a linha anterior (que agora tem 3 divisores. Então:

9, 18, 36

E fim :)

Tente fazer os divisores do 360 :) São 24 ao total.

Divirta-se :)