Respostas
Bom dia, Suzy! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
Da P.G. (-60, -120, -240, ...), tem-se:
a)primeiro termo (a₁): -60
b)sétimo termo (a₇): ?
c)número de termos (n): 7 (Justificativa: Embora a PG seja infinita, para o cálculo de um determinado termo, é feito um "corte" nesta PG infinita, de modo a considerar a posição que o termo ocupa (no caso, 7º), equivalente ao número de termos.)
(II)Determinação da razão (q) da progressão geométrica:
q = a₂ / a₁ =>
q = -120 / -60 (Deve-se observar as regras de sinais da divisão: dois sinais resultam sempre em sinal de positivo.)
q = 120/60 =>
q = 2
(III)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da P.G, para obter-se o sétimo termo:
an = a₁ . qⁿ⁻¹ =>
a₇ = a₁ . qⁿ⁻¹ =>
a₇ = -60 . (2)⁷⁻¹ =>
a₇ = -60 . (2)⁶ =>
a₇ = -60 . (2.2.2.2.2.2)
a₇ = -60 . (64)
a₇ = -3840
Resposta: O 7º termo da PG(-60, -120, -240, ...) é -3840.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo a₇ = -3840 na fórmula do termo geral da PG, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando-se que o valor obtido está correto:
an = a₁ . qⁿ⁻¹ =>
a₇ = a₁ . qⁿ⁻¹ =>
-3840 = -60 . (2)⁷⁻¹ =>
-3840 = -60 . (2)⁶ =>
-3840 = -60 . 64 =>
-3840 = -3840
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!