Question

encontre a lei de formação da reta que passa pelos pontos A(2,-3) B(-3,0)

Answer 1

Uma reta é definida por $\textsf{ax + b}$, então basta substituir os valores de x e y sabendo que as coordenadas são (x,y):

$\left \{ {{2a + b = -3} \atop {-3a + b = 0}} \right.$  <- isso vira um sistema

Subtraindo as equações, fica:

$5a = -3$

Passando dividindo:

$\boxed{a = - \frac{3}{5}}$

Substituir em qualquer uma das equações para achar o valor de b:

$2a + b = -3$

Substituir.

$2 \times ( - \frac{3}{5} ) + b = -3$

Multiplicar.

$- \frac{6}{5} + b = -3$

Usando o mmc:

$\frac{- 6 + 5b}{5} = \frac{-15}{5}$

Cortando os denominadores:

$-6 + 5b = -15$

Passando o -6 pro outro lado:

$5b = - 15 + 6$

Somando:

$5b = - 9$

Passando o 5 dividindo:

$\boxed{b = - \frac{9}{5}}$

A lei de formação, portanto, é $- \frac{3x}{5} - \frac{9}{5}$.