Question

considere a sequência dos números ímpares positivos(1,2,5,7...) calcule:
a) A soma dos 25 primeiros termos;
b) a soma do n primeiros, em função de n

Answer 1

o 2 nao é ímpar então no lugar de 2 é 3

a sequência é 1,3,5,7...

olhando bem é uma progressão aritmética e diferença é 2

a)
soma de n termos de uma PA

$sn = \frac{n}{2} (2a1 + (n - 1)d) \\ \\ s25 = \frac{25}{2} (2 \times 1 + (25 - 1)2) \\ \\ s25 = \frac{25}{2} (2 + 48) \\ \\ s25 = \frac{25}{2} \times 50 \\ \\ s25 = \frac{1250}{2} \\ \\ s25 = 625$

a soma dos 25 primeiros termos é 625

b)

$sn = \frac{n}{2} (2 \times 1 + (n - 1)2) \\ \\ sn = \frac{n}{2} (2 + 2n - 2) \\ \\ sn = \frac{2n {}^{2} }{2} \\ \\ sn = n {}^{2}$