Question

seja a matriz A=(a¡j)2x2,tal que a¡j=i+j e a matriz B=(bij)2x2 tal que bij=i²+j² calcule a matriz A+B

Answer 1

Olá Sherlen
Resolvendo.

Seja a matriz. A=(aij)₂×₂
sendo a matriz.

$A= \left[\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} &\\&\\ a_{21} & a_{22} &\end{array}\right] _{2X2}$

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Da condição temos que..

aij=i+j 
a₁₁=1+1=2
a₁₂=1+2=3
a₂₁=2+1=3
a₂₂=2+2=4

entao a matriz é.

$A= \left[\begin{array}{cc}2&3&\\&\\3&4&\end{array}\right]$

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A matriz B=(bij)2x2
Sendo a matriz.
$B= \left[\begin{array}{cc} b_{11} & b_{12} &\\\\ b_{21} & b_{22} &\end{array}\right] _{2X2}$

Da condição temos que.
bij=i²+j²
b₁₁=1²+1²=2
b₁₂=1²+2²=5
b₂₁=2²+1²=5
b₂₂=2²+2²=8

então a matriz é.

$B= \left[\begin{array}{cc}2&5&\\\\5&8&\end{array}\right]$

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Respondendo a pergunta.
Calcular a matriz A+B

$A+B= \left[\begin{array}{cc}2&3&\\\\3&4&\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}2&5&\\\\5&8&\end{array}\right] \\ \\ \\ A+B= \left[\begin{array}{cc}2+2&3+5&\\\\3+5&4+8&\end{array}\right] \\ \\ \\ A+B= \left[\begin{array}{cc}4&8&\\\\8&12&\end{array}\right] _{2X2}$

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                                         Bons estudos!!