Question

(UPE) Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número de vértices para este será:

Não perguntou o número de arestas, mas sim o número de vértices. A resposta será 6 vértices.
F = 8 2A = 8.3 V + F = A + 2
A = 24:2 V + 8 = 12 + 2
A = 12 V = 14 - 8
V = 6

Answer 1

Resposta:

V = 6

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Se o poliedro possui 8 faces, com 3 arestas cada, contando o 'total de arestas', contaremos em dobro, já que as faces fazem divisa uma com as outras.

Então:

$2A=8\cdot 3\\2A=24\\A=12$

Bom, como temos 12 arestas e 8 faces, pela relação de Euler podemos encontrar o total de vértices.

$V+F=A+2\\V+8=12+2\\V=6$

Espero ter ajudado!