Question

2ª Um gás perfeito encontra-se num estado (1) definido por: volume V1 = 8,20 litros, pressão P1= 2,00N/m2 e temperatura T1 = 960K. Sofre uma expansão a pressão constante, passando para o estado (2) em que o volume é V2 = 24,6 litros.
a) Calcule a temperatura T2 do estado (2). Resp: 2880K
b) Calcule, em unidades do SI, o trabalho realizado pelo gás na expansão. Resp: 3,3 x 10 –2 J

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão, vamos aplicar a equação geral dos gases perfeitos:

$\frac{P1V1}{T1}= \frac{P2V2}{T2}$

Essa equação nos diz que quando uma massa fixa de gás sofre uma transformação em que as três grandezas (pressão, temperatura e volume) se alteram, a relação PV/T permanece constante.

Sabendo que a pressão é constante, essa transformação é isobárica, então:

$\frac{V1}{T1}= \frac{V2}{T2}$

Substituindo os valores dados:

$\frac{8,2}{960}= \frac{24,6}{T2}$

Multiplicando em cruz:

8,2T2 = 960 . 24,6

8,2T2 = 23616

T2 = 2880 K

b) O trabalho realizado pelo gás na expansão:

O trabalho de um gás a pressão constante é calculado pela fórmula:

τ = P . ΔV

Dados:

P = 2 N/m2 = Pascal, convertendo para atm:

1 atm ---------- 10⁵ Pa

 P -------------  2 Pa

10⁵P = 2

P = 2.10⁻⁵ atm

Então:

τ = 2.10⁻⁵ . (24,6 - 8,2)

τ = 2.10⁻⁵ . (16,4)

τ = 3,28.10⁻⁴ L.atm

Convertendo para Joule:

1 L.atm ------------- 101,325 J

3,28.10⁻⁴ L.atm --      τ

τ = 0,033 = 3,3.10⁻² J