Question

A equação horária do espaço de uma partícula é: s = 40 + 6,0t + 4,0t ao quadrado Com s em metros e t em segundos. Determine a equação horária da velocidade escalar.

Answer 1

Equação horária da velocidade escalar:

$v = vo + at$
Precisamos inserir os dados nela. Para isso, descobriremos através da fórmula dada:

$s = 40 + 6t + 4t {}^{2}$
A equação original é:
$s = so + vot + \frac{at {}^{2} }{2}$
Fazendo isso, sei que:
$vo = 6$
e:
$\frac{at {}^{2} }{2} = 4t ^{2}$

Resolvendo:
$at ^{2} \times 1 = 2 \times 4t ^{2} \\ a {t}^{2} = 8 {t}^{2} \\ a = 8$

Basicamente, multipliquei o 4t ao quadrado por dois para recuperar a divisão da fórmula.
$\frac{at ^{2} }{2}$
Então a equação final fica:
$v = 6 + 8t$