Question

Trabalhando 6 horas por dia, 32

funcionários com a mesma capacidade de trabalho

descarregam 500 caixas de um caminhão. Se

trabalhassem 8 horas por dia no mesmo ritmo,

quantos funcionários seriam necessários para

descarregar 1000 caixas?

Answer 1

Regra de tres composta.

Precisamos analisar como se comportam as grandezas "numero de caixas" e "numero de horas" em relação a grandeza desconhecida "numero de funcionarios".

--> Quanto mais funcionarios, mais caixas podem ser descarregadas, logo são grandezas diretamente proporcionais.

--> Quanto mais funcionarios, menos horas serão necessarias para o trabalho, logo são grandezas inversamente proporcionais.

Assim podemos deixar as frações de "numero de funcionarios" e "numero de caixas" fixas e invertemos a fração do "numero de horas".

$\frac{32funcionarios}{x} =\frac{500caixas}{1000caixas} .\left(\frac{6horas}{8horas}\right)^{-1}\\\\\frac{32}{x} =\frac{500}{1000} .\frac{8}{6}\\\\\frac{32}{x} =\frac{500\;.\;8}{1000\;.\;6}\\\\\frac{32}{x} =\frac{4000}{6000}\\\\\frac{32}{x} =\frac{4}{6}\\\\4.x=32\;.\;6\\\\4x=192\\\\x=\frac{192}{4}\\\\x=48\;funcionarios$

Answer 2

Eq. 1) 6h . 32 = 500
Eq. 2) 8h . x = 1000

Eq. 1) 192 = 500
Eq. 2) 8x = 1000

regra de 3

500 . 8x = 1000 x 192
4000x = 192000
x = 192000/4000
x = 48

Espero ter ajudado