Question

A respeito de uma aplicação de um valor P em uma caderneta de poupança, é sabido que o valor renderá a cada mês um total de 0,8% de seu valor atual. Para calcular um valor futuro, podemos utilizar uma

A-progressão aritmética de razão 0,08.

B-progressão aritmética de razão 0,008.

C-progressão aritmética de razão 1,008.

D-progressão geométrica de razão 0,008.

E-progressão geométrica de razão 1,008.

Answer 1

Resposta:

Letra E progressão geométrica de razão 1,008.

Explicação passo-a-passo:

Como o valor será calculado a uma taxa de 0,8% em cima do valor atual, teremos uma aplicação em regime de juros compostos.

Para o cálculo do montante M aplicando-se um capital C sobre uma taxa de juros i em um tempo t neste tipo de regime, temos:

$\mathsf{M=C \cdot (1+i)^{t}}\\ \\ \\ \mathsf{M=C \cdot \big(1+\frac{0,8}{100}\big)^{t}}\\ \\ \\ \mathsf{M=C \cdot 1,008^{t}}$

A variável e o tempo e como ela está no expoente, temos uma progressão geométrica.

O valor junto à variável sem o valor do capital investido, é a razão de crescimento da nossa PG.