Question

dada a pg( 1,2,4...) calcule o décimo primeiro termo

Answer 1

$\textsf{PG(1, 2, 4, ...)}$

Primeiro, temos que encontrar a razão q. Para isso, é muito simples: basta dividir qualquer termo pelo seu antecessor.

$2 \div 1 = \boxed{\textsf{2}}$

A razão dessa PG é 2.

A fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é dada por:

$\boxed{a_{n} = a_{1} \times q ^ {n - 1}}$

Substituindo na fórmula:

$a_{11} = 1 \times 2 ^ {11 - 1}$

Subtraindo e multiplicando:

$a_{11} = 2 ^ 10$

Calculando a potência, encontramos o resultado:

$\boxed{a_{11} = 1024}$

O décimo primeiro termo dessa PG é 1024.