Question

a) a intensidade da força de atrito em N entre a superfície e a caixa no ponto B
b) o deslocamento efetuado pela criança em metros do ponto a ate o ponto d

Answer 1

A)

A fórmula da força de atrito é:

Fat=μ*Fn

Onde μ é o coeficiente de atrito (igual a 0,25, no caso) e Fn é a força normal ao corpo. Precisamos descobrir, para determinar a Fat, a força normal. Podemos decompor o peso em Px ( paralelo à rampa) e Py (perpendicular à rampa). Assim, percebemos que a força normal é igual a Py, pois o corpo não se move na direção perpendicular à rampa:

Fn=Py

Fn=P*cos(θ)

Fn=400*0,6

Fn=240N

Assim, calculamos a Fat:

Fat=μ*Fn

Fat=0,25*240

Fat=60N

B)

O deslocamento é do ponto A ao ponto D é a distância entre esses pontos, independente da trajetória. Assim, se obtivermos o valor do segmento CD, aplicamos a Lei dos Cossenos e achamos o deslocamento.

Para achar CD precisamos: da velocidade com a qual o menino chega ao ponto C e da força de atrito no segmento CD (que é diferente pois a força normal muda).

A força resultante na rampa é:

Fr=m*a

Px-Fat=m*a

P*sen(θ)-Fat=m*a

400*0,8-60=40*a

320-60=40a

260=40a

a=260/40

a=6,5m/s²

Aplicamos a Equação de Torricelli:

V²=Vo²+2aΔs

V²=1²+2*6,5*10

V²=1+130=131

V≈11,4 m/s


Agora temos que achar a aceleração que a força de atrito no segmento CD imprime ao menino:

Fat=m*a

μ*Fn=m*a

0,25*400=40*a

100=40a

a=100/40

a=2,5m/s²

Aplicamos novamente a Equação de Torricelli:

V²=Vo²+2aΔs

0²=11,4²+2*(-2,5)*Δs

0=131-5Δs

Δs=131/5=26,2m

Por fim, aplicamos a Lei dos Cossenos:

AD²=AC²+CD²-2*AC*CD*cos(180-θ)

d²=10²+26,2²-2*10*26,2*(-0,6)

d²=100+686,44+314,4

d²=1100,84

d=√1100,84

d≈33,17m