A medida do diâmetro da base do reservatório 2, representado pela figura, é o triplo da medida do diâmetro da base do reservatório 1 , e ambos têm a mesma altura. Se a capacidade do reservatório 1 é 0,5 litros, qual é, em litros, a capacidade do reservatório 2?
Respostas
Sabendo que os reservatórios possuem um diâmetro na base e uma altura, podemos dizer que a forma que os representam é o cilindro.
O volume de um cilindro é caracterizado por:
V = Ab . h
V = π . r² . h
Interpretando o enunciado podemos retirar as seguintes informações:
O reservatório 01 tem um volume de 0,5 litros, diâmetro de base igual a "d" e altura h. O reservatório 02 tem um volume de "?" litros, diâmetro de base igual a "3.d" e altura h.
Aplicando na equação do volume do reservatório 1, temos:
0,5 litros = 0,0005 m³
V₁ = π . r² . h
0,0005 = π . (d/2)² . h
0,0005 = π . d²/4 . h
0,002 = π . d² . h
π . h = 0,002 / d²
Aplicando na equação do reservatório 2, temos:
V₂ = π . r² . h
V₂ = π . (3d/2)² . h
V₂ = (0,002 / d²) . 9 . (d² / 4)
V₂ = 0,002 . 9 /4
V₂ = 0,0045 m³
V₂ = 4,5 litros
Resposta: a capacidade do reservatório 2 é 4,5 litros.