Question

Dada a função f(x)= -3x² +6x - 3

Faça o esboço do gráfico da função e determine o conjunto dominio e imagem

Obrigado!

Answer 1

Vamos lá

Para fazermos o gráfico da função, será necessário , aplicarmos um pouco do descobrimento das raízes, vértices e intersecções .

f ( X ) = - 3X² + 6X - 3

Os coeficientes:

A = - 3X² ; B = 6 ; C = - 3

DELTA:

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 6² - 4 • ( - 3 ) • ( - 3 )

Δ = 36 - 36

Δ = 0

Calculando as raízes:

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 6 ± √ 0 / 2 • ( - 3 )

X = - 6 ± 0 / - 6

X1 = - 6 + 0 / - 6 = - 6 / - 6 = 1

X2 = - 6 - 0 / - 6 = - 6 / - 6 = 1

S { 1 }

Vértice:

XV = - b / 2 • a

XV = - 6 / 2 • ( - 3 )

XV = - 6 / - 6

XV = 1

YV = - Δ / 4 • a

YV = - 0 / 4 • ( - 3 )

YV = - 0 / - 12

YV = 0

Intersecções:

X = 0

Y = C = - 3

S { 0 , - 3 }