Question

GENTEEEEEEEEEEE, PRECISO DISSO PRA AGORA. PFVR, NÃO TENHO MUITO TEMPO.

1- Escreva o polinômio v(x) que representa o volume do sólido.

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo em paz?

Explicação passo-a-passo:

Para facilitar cálculos, consideremos a figura abaixo, um cubo (tipo de paralelepípedo).

Sabemos que: o volume do cubo (ou de qualquer outro paralelepípedo) se calcula da seguinte maneira:

Obtenção dos produtos da altura, largura e comprimento.

Na figura em questão se verifica:

Altura = a + a + a = 3a

Largura = a + a + a = 3a

Comprimento = 3a

Volume = Altura . Largura . Comprimento

Volume do "cubo fictício" = 3a . 3a . 3a

Volume = 27a³

A figura, no entanto, possui um formato de H tridimensional. Repare que esse "H" se formou com a subtração de duas partes de um "cubo". Calculando o volume dessas partes, bastaria que o subtraíssemos do "cubo original" para obter o volume do sólido.

Vemos que essas partes retiradas possuem volume comum. Sendo, pela figura, a altura igual a "a", a largura igual a "a" e o comprimento igual a "3a".

Assim sendo:

Volume de uma das partes = a . a . 3a

Volume de uma das partes = 3a³

Volume das duas partes juntas: 3a³ + 3a³ = 6a³

Volume da figura "H": VdoCubo - VdasPartes:

Volume da figura "H" = 27a³ - 6a³

Volume da figura "H" = 21a³

Escrevendo em forma de polinômio:

V(a) = 21a³

Espero haver ajudado!