Question

Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram
aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo
nascimento. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
(A) 23
(B) 26
(C) 29
(D) 32
(E) 39

Answer 1

Resposta:

Aristeu nasceu em 19ab

Seu irmão em 20cd

Idade do Aristeu =9+a+b

Idade do irmão =c+d

Idade do Aristeu

2018-19ab =9+a+b

2000-1900 +18-10a -b=9+a+b

100+9-2b=11a

109-2b=11a

a=(109-2b)/11

sabemos que a e b são números inteiros

***chutando b=5

Se b=5 ==>a=(109-2*5)/5=99/11=9 ..serve

Aristeu nasceu em 1995

Tem 2018-1995= 23 anos

_____________________________________

Idade do Irmão de Aristeu:

2018-20cd =c+d

2018-(2000+10c+1d) =c+d

2018-2000-10c-d=c+d

18-2d=11c

c=(18-2d)/11

Sabemos que c e d são números inteiros

***chutando d=9

Se d=9 ==>c=(18-2*9)/11=0 ..serve

O irmão nasceu em 2009

Tem 2018 -2009= 9 anos

soma =23+9 = 32 anos

Letra D