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Explicação passo-a-passo:
lim ( e^(x-3)/a^(x-3) -1)/((x^2-9)/a^(x-3) )=
lim (〖(e/a)〗^(x-3)-1)/(((x-3)(x+3))/a^(x-3) )=
lim (〖(e/a)〗^(x-3)-1)/(((x-3)(x+3))/1).a^(x-3)=
lim (〖(e/a)〗^(x-3)-1)/(x-3).〖(a)〗^(x-3)/(x+3)=
lim (〖(e/a)〗^(x-3)-1)/(x-3).lim 〖(a)〗^(x-3)/(x+3)=
ln(e/a).a^(3-3)/(3+3)
ln(e/a).a^0/6=
ln(e/a).1/6=
1/6(lne-lna)
1/6(1-lna)
Audazvacha:
e^x-3-a^x-3=?
rebeca, nao to a conseguir perceber a resoluçao sua.
me ajude a perceber por favor.
Para entender vc precisa conhecer o limite fundamental que: lim [(a^(x) - 1]/x, com x --> 0. Esse limite é igual a ln(a), ou seja logaritmo nepteriano de a. Então se vc quer calcular lim [a^(x-2) - 1]/(x-2), com x --> 2, faz-se assim (x-2) = v. Lembre que quando x tender para 2, v vai tender para zero. Agora vc vai fazer a substituiçao. lim [a^(v) - 1]/(v), com v --> 0. Assim o limite é ln(a).
ok
e se fosse lim sen{e^(x-3)-a^(x-3)}/x^2-9 como calcular?
Olha queria te dizer uma coisa. Eu não sei muito trabalhar com o programa que faz essas frações. Mas se vc tiver muita dúvida eu tenho e-mail no yahoo que é [email protected], mas por ele não sei enviar anexo. Eu não tenho e-mail no hotmail, mas meu pai tem que é [email protected], por esse eu sei enviar anexo. Se quiser envia pra lá que eu resolvo num programa chamado equation e lhe envio. Copia logo o e-mail se não o site vai apagar, porque isso aqui é proibido.
confirme se a resposta bateu 1/6(1-lna).
ok.
lim sen{e^(x-3)-a^(x-3)}/x^2-9 como calcular? Faz a mesma coisa com uma pequena diferença. lim sen{e^(x-3)-a^(x-3)}/x^2-9 = lim sen[lim{e^(x-3)-a^(x-3)}/x^2-9]} .
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