Question

O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(4; -7) e B( -8; -3). Se o raio dessa circunferência é 3, a equação que a representa é?

Answer 1

Primeiro a gente acha o ponto médio de AB que é o centro da circunferência. Após isso, colocamos na fórmula que relaciona o centro com um ponto na circunferência e o raio :)

Answer 2

A chamada Fórmula Reduzida da Circunferência tem o seguinte formato:

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2}$
onde (a,b) representa o centro C da Circunferência e o r representa o raio.

Como o centro está no ponto médio do seguimento AB, calcule a média dos pontos:

Xm = 4+(-8)/2 = -2

Ym = (-7)+(-3)/2 = -5

Portanto o C(-2, -5).

Substituindo na fórmula...
${(x - ( - 2))}^{2} + {(y - ( - 5))}^{2} = {3}^{2}$
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${(x+ 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 9$