Question

o produto de um número pelo seu dobro é igual a 80. Que número é esse?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x * 2x = 80

2x^2 = 80

x^2 = 40

x = $\sqrt{40} = 2\sqrt{10}$

Answer 2

Resposta:

$2\sqrt{10}$ ou $-2\sqrt{10}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar esse número de x. Logo, seu dobro é 2x. Como o problema indica, temos que

$x\cdot 2x=80\\2x^{2}-80=0$

Logo, temos uma equação do segundo grau incompleta. Resolvendo ela utilizando a fórmula de bhaskara, temos

$\Delta=b^2-4ac\\\Delta=0^{2}-4(2)(-80)\\\Delta=640$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\frac{-0\pm\sqrt{640}}{2\cdot2}\\\\x=\pm\frac{8\sqrt{10}}{4}$

$x_1=\frac{8\sqrt{10}}{4}\\x_1=2\sqrt{10}$

$x_2=-\frac{8\sqrt{10}}{4}\\x_1=-2\sqrt{10}$

Logo, esse número pode ser $2\sqrt{10}$ ou $-2\sqrt{10}$