Question

sabendo que senx=3/5 e x? 2° quadrante,calcular:

a)cos x
b)tg x
c)sec x
d)cossec x
e)cotg x

Answer 1

No segundo quadrante:

--> Cosseno é negativo

--> Seno é positivo

a)

Pela identidade trigonometrica:

sen²x + cos² = 1

$(\frac{3}{5})^2+cos^2x=1\\\\cos^2x=1-\frac{3^2}{5^2}\\\\cos^2x=1-\frac{9}{25}\\\\cosx=\pm \sqrt{\frac{16}{25}}\\\\cosx=\pm \frac{4}{5}$

Como o x está no 2º quadrante, o cosseno é negativo, logo:

cos(x) = - (4/5)

b)

$tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}\\\\tg(x)=\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}\\\\tg(x)=-\frac{3}{4}$

c)

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}\\\\sec(x)=\frac{1}{-\frac{4}{5}}\\\\sec(x)=-\frac{5}{4}$

d)

$cossec(x)=\frac{1}{sen(x)}\\\\cossec(x)=\frac{1}{\frac{3}{5}}\\\\cossec(x)=\frac{5}{3}$

e)

$cotg(x)=\frac{1}{tg(x)}\\\\cotg(x)=\frac{1}{-\frac{3}{4}}\\\\cotg(x)=-\frac{4}{3}$