Em um prisma hexagonal regular, a aresta das base mede 3 cm e a aresta da fase lateral mede 6 cm. Calcule a area total
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Área total é dada por:
At = 2*Ab + Al
Podemos afirmar que a área da base é constituída por um hexágono, que, separando-o em seis partes idênticas, formam-se seis triângulos equiláteros. Calculado a área da bse, temos:
Ab = 6*(l²√3)/4
Ab = 3(3)²√3/2
Ab = 3*9√3/2
Ab = 27√3/2 cm²
A área lateral é constituída por 6 retângulos de base 3 cm e lado 6 cm. A área lateral é calculada com o auxílio da área de um retângulo. Porém, como são 6 lados, multiplicaremos por 6 tal área lateral, então:
Al = 6*b*h
Al = 6*3*6
Al = 108 cm²
Substituindo na área total:
At = 2*Ab + Al
At = 2*27√3/2 + 108
At = 27√3 + 108 cm² ou 27(√3 + 4) cm²
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