Question

Os circuitos elétricos abaixo,usam 4 lâmpadas incandescentes idênticas de 430W/110V,e um gerador de 220V.Os fios condutores são ideais.

a) Qual o valor da resistência elétrica de cada lâmpada e a resistência equivalente de cada circuito?

b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito

Answer 1

a)Para isso,temos que descobrir a resistência de cada uma delas.

-Circuito A:

A tensão em um circuito em paralelo é a mesma para todos as lâmpadas em série em cada ramo,como todas são iguais,a D.D.P será igual à cada uma delas e metade da do ramo:

$u = \frac{220}{2} \\ \\ u = 110v$
São 110V.Logo:

$430 = \frac{ {110}^{2} }{r} \\ \\ r = 28 \: ohm$
Por isso:

$r(eqv) = \frac{2.28}{2} \\ \\ r(eqv) = 28 \: ohm$
-Circuito B:

Como o circuito está em série,a tensão é dividida em 4:

Apenas some as resistências:

$r(eqv) = 28.4 \\ \\ r(eqv) = 112 \: ohm$
b)A tensão é a nominal no primeiro circuito,por isso cada lâmpada irá dissipar 430W.No segundo circuito a tensão sob cada lâmpada será:
$u = \frac{220}{4} \\ \\ u = 55 \: ohm$
Isso equivale à metade da tensão nominal.E como a potência é diretamemte proporcional ao quadrado da tensão,o potência será de 1/4 da ideal.

$u = \frac{430}{4} \\ \\ u = 107.5w$
Espero ter ajudado.