Question

Na figura, duas esferas encontram-se em equilíbrio: a carga elétrica QA, fixa no ponto A, e a carga elétrica q = 2 uC, móvel e suspensa por um fio. Na posição indicada na figura, a distância entre as esferas 30 cm. Considere a massa da esfera correspondente à carga q igual a 200 g, g = 10 m/s2 , k= 9 . 109 N . m2/C2 , sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87. Determine o módulo de carga QA.

Answer 1

Olá.

Primeiro vamos calcular a força da componente horizontal na carga ''q'' usando relação simples de trigonometria.

Lembrando que a componente na horizontal será equivalente ao cateto oposto deste triangulo.

$sen30=\frac{C.O}{HIP} \\ \\ cos30=\frac{C.A}{HIP} \\ \\ logo\\ \\ \frac{C.O}{sen30} =\frac{C.A}{cos30} \\ \\ C.O=\frac{C.A}{cos30}.sen30 \\ \\ C.O=\frac{0,2*10}{0,87}.0,5=1,15N$

Note que como o sistema está em equilíbrio, essa força na horizontal será de igual módulo a força de repulsão entre as cargas, logo só precisamos iguala o valor a fórmula a Lei de Coulomb, vejamos:

$1,15=\frac{K.Q.q}{d^{2}}\\ \\1,15=\frac{9,10^{9}.Q.2.10^{-6}}{(0,3)^{2}}\\ \\ Q=\frac{1,15.(0,3)^{2}}{9,10^{9}.2.10^{-6}}\\ \\ Q=5,75.10^{-6}C$

Espero ter ajudado