O preço da gasolina em certo posto de combustível teve um reajuste de 5 % e a seguir um novo reajuste. Gerando um acumulado de 15%. O valor aproximado do percentual do segundo reajuste é de:
a 5,15 %
b 15 %
c 10 %
d 9,52 %
e 7,5 %
Respostas
Vamos lá.
Veja, Digital, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor aproximado do percentual do segundo reajuste no preço da gasolina, sabendo-se que houve um primeiro reajuste no percentual de 5% (ou "0,05" pois 5% = 5/100 = 0,05) e, a seguir, houve outro reajuste de y% , totalizando um reajuste total no preço da gasolina de 15% (ou "0,15",pois 15% = 15/100 = 0,15).
ii) Agora veja: todo reajuste sucessivo sendo o primeiro de x% e o segundo de y%, por exemplo, o reajuste total (t%) resultante desses dois reajustes é dado da seguinte forma:
(1+x%)*(1+y%) = 1+t% ------ Assim, considerando que o primeiro reajuste foi de 5% (ou 0,05) gerando um reajuste total de 15% (ou 0,15), então teremos, fazendo as devidas substituições:
(1+0,05)*(1+y%) = 1+0,15 ----- desenvolvendo, temos:
(1,05)*(1+y%) = 1,15 ----- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
1,05*1 + 1,05*y = 1,15 ---- continuando o desenvolvimento, temos:
1,05 + 1,05y = 1,15 ---- passando "1,05" para o 2º membro, temos;
1,05y = 1,15 - 1,05 ----- como "1,15-1,05 = 0,10", teremos:
1,05y = 0,10 ----- isolando "y", teremos:
y = 0,10/1,05 ---- como esta divisão dá "0,0952" (bem aproximado), temos:
y = 0,0952 ou 9,52% <---- Esta é a resposta. Opção "d". A propósito, note que 9,52% é a mesma coisa que "0,0952", pois 9,52% = 9,52/100 = 0,0952.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.