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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa noite.
Para simplificar qualquer número você precisa saber "do que" ele é feito. Ou seja, conhecer seus fatores. A divisão que fazemos é chamada de "divisão pelos fatores primos".
Fatores, porque são números que estarão multiplicados.
Primos, porque são filhos do seu tio, não! rsrsr, porque esses números só podem ser divididos por 1 e por si mesmos.
São números primos: 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ....
Na figura você pode ver a divisão por fatores primos. Usamos os que foram possíveis, do dois até o 11.
E o número 352 pode então ser assim descrito, em seus fatores primos:
252 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 *11 = 2^5 * 11
Agora fica fácil simplificá-lo dentro de uma raiz. Se a raiz é quíntupla, qualquer número elevado à quinta potência pode sair da raiz. É o caso do dois elevado à cinco, mas não é o caso do 11, que aparece só uma vez (está elevado à potência 1. Essa potência 1 por convenção não aparece escrita). Então o 2 consegue sair da raiz de quinta potência, porque tem também quinta potência. E o onze permanece na raiz.
Bons estudos.
