Question

Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225m?

Answer 1

Regra de tres composta.

Precisamos analisar o comportamento das grandezas "numero de operarios", "numero de hora" e "tamanho do muro" em relação a grandeza desconhecida "numero de dias".

--> Quanto mais operarios, menos dias serão necessários para construção, logo são grandezas inversamente proporcionais.

--> Quanto mais horas de trabalho por dia, menos dias serão necessários para a conclusão da obra, logo são grandezas inversamente proporcionais.

--> Quanto maior o muro a ser construido, mais dias serão necessários, logo são grandezas diretamente proporcionais.

Sendo assim, as frações referentes as grandezas "numero de dias" e "tamanho do muro" podem ficar fixas e as frações referentes as grandezas "numero de operarios" e "numero de horas" deverão ser invertidas.

$\frac{18dias}{x}=\frac{300m}{225m}.\left(\frac{20operarios}{16operarios}\right)^{-1}.\left(\frac{8horas}{9horas}\right)^{-1}\\\\\frac{18}{x}=\frac{300}{225}.\frac{16}{20}.\frac{9}{8}\\\\\frac{18}{x}=\frac{300\;.\;16\;.\;9}{225\;.\;20\;.\;8}\\\\\frac{18}{x}=\frac{43200}{36000}\\\\\frac{18}{x}=\frac{432}{360}\\\\432\;.\;x=18\;.\;360\\\\x=\frac{18\;.\;360}{432}\\\\x=15\;dias$

Answer 2

20×18×8=2880h para construir 300m

2880h÷300m= 9,6h/m

225×9,6=2160h para construir 225m

16×9=144h por dia

2160÷144=15 dias

Resposta: 15 dias