Question

Renata tem 18 anos e Lígia,15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378

Answer 1

Olá Hathos!

Renata = 18 anos

Ligia = 15 anos

(18+x)*(15+x)=378

270+18x+15x+x²=378

270+33x+x²=378

x²+33x+270-378=0

x²+33x-108=0

Temos aqui uma equação do segundo grau...

Vamos primeiro encontrar o delta  , Fórmula => Δ = b²-4*a*c

Δ= 33²-4*1*(-108)

Δ = 1089+4*108

Δ = 1089+432

Δ = 1521

Agora iremos encontrar as raízes , Fórmula => x= -b±√Δ/2*a

x= -(33)±√1521/2*1

x= -33±39/2

x¹=3

x²= -36

Como a resposta não pode ser negativa , temos que após 3 anos o produto das idades delas serão 378 , vamos a provar real...

Renata = 18 anos + 3 anos = 21 anos

Ligia = 15 anos + 3 anos = 18 anos

21*18 = 378

Espero ter ajudado!