Question

em uma prova de atletismo um corredor de 100m rasos parte do repouso com aceleração constante nos primeiros 50m e depois mantém velocidade constante até o final da prova sabendo que a prova foi completada em 10 segundos o valor da aceleração é

Answer 1

Vamos considerar os dois movimentos separadamente para facilitar-nos.  

Primeiro, vamos considerar:  

Até t segundos o corredor percorreu 50m com aceleração constante. De t a 10 segundos, percorreu 50m com velocidade constante. Assim temos:  

>>> 0 até t segundos temos MRUV  

(v + vo)/2 = ∆S/∆t  

(v + 0)/2 = 50/t  

v = 100/t  

>>> t até 10 segundos temos MRU  

s = so + vt’  

100 = 50 + v(10 - t)  

v(10 - t) = 50  

v = 50/(10 - t)  

observe que t' = 10 - t pois é o tempo restante de 10 segundos  

como a Velocidade matem-se constante então igualando as velocidades temos:  

100/t = 50/(10 - t)  

100(10 – t) = 50t  

2(10 – t) = t  

20 - 2t = t  

3t = 20  

t = 20/3 segundos.  

Agora podemos calcular a velocidade atingida em 20/3 segundos foi:  

v = 100/t  

v = 100/(20/3)  

v = 100.3/20  

v = 15 m/s  

Jogando na Função Horária da Velocidade no MRUV temos:  

A aceleração é, portanto:  

v = vo + at  

15 = 0 + a. 20/3  

a = 15/(20/3)  

a = 15.3/20  

a = 2,25m/s²  

Resposta: a aceleração adiquirida será de 2,25 m/s²

Answer 2

Sabendo que a prova foi completada em 10s, o valor da aceleração é: 2,25 m/s² - letra c)

Como funciona o MUV?

O Movimento Uniformemente Variado acaba representando o movimento em que a velocidade escalar acaba variando uniformemente através do desenvolvimento do tempo.

• PS: Possuir uma aceleração constante significa que é diferente de zero.

Então sabendo que o corredor acabou percorrendo 50m de forma constante, veremos que sua velocidade (0 até t) será de:

(v + vo) / 2 = ∆S / ∆t  

(v + 0) / 2 = 50 / t  

v = 100 / t  

Porém quando utilizando t até 10, o resultado já será:

s = so + vt’  

100 = 50 + v (10 - t)  

v (10 - t) = 50  

v = 50 / (10 - t)  

Então igualando as velocidades achadas, teremos:

100 / t = 50 / (10 - t)  

100 (10 – t) = 50t  

2 (10 – t) = t  

20 - 2t = t  

3t = 20  

t = 20/3 segundos.

Como a velocidade foi de 20/3 segundos, podemos afirmar que:

v = 100 / t  

v = 100 / (20/3)  

v = 100.3 / 20  

v = 15 m / s.

Finalizando então com a aceleração, encontraremos que:

v = vo + at  

15 = 0 + a. 20/3  

a = 15/(20/3)  

a = 15.3/20  

a = 2,25m/s²  

Para saber mais sobre MUV:

brainly.com.br/tarefa/27582370

Espero ter ajudado no estudos e bebam água :))