Question

alguem me ajuda?urgente :c

Answer 1

Resposta:

1)

a) y = x² - 8x

Coeficientes: a = 1, b = -8 e c = 0

Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4.1.0 = 64

Xv = -b/2a = -(-8)/2.1 = 8/2 = 4

Yv = -Δ/4a = -64/4.1 = -16

V = (4, -16), é ponto de mínimo, pois a > 0.

x = [-b + ou - √Δ]/2.a => x = [-(-8) + ou - √64]/2.1

x₁ = (8 + 8)/2 => x₁ = 16/2 => x₁ = 8

x₂ = (8 - 8)/2 => x₂ = 0/2 => x₂ = 0

Raízes: x₁ = 8 e x₂ = 0

b) y = -x² + 4x + 12

Coeficientes: a = -1, b = 4 e c = 12

Δ = 4² - 4.(-1).12 = 16 + 48 = 64

Xv = -4/2.1 = -4/2 = -2

Yv = -Δ/4.a = -64/4.(-1) = -64/-4 = 16

V = (-2, 16), é ponto de máximo, pois a < 0

x = [-b + ou - √Δ]/2.a => x = [-4 + ou - √64]/2.(-1)

x₁ = (-4 + 8)/-2 = 4/-2 = -2

x₂ = (-4 - 8)/-2 = -12/-2 = 6

Raízes: x₁ = -2 e x₂ = 6

c) y = -9x² + 36

Coeficientes: a = -9, b = 0 e c = 36

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.(-9).36 = 1296

Xv = -b/2.a = -0/2.(-9) = 0

Yv = -Δ/4.a = -1296/4.(-9) = -1296/-36 = 36

V = (0, 36), é ponto de máximo, pois a < 0

Raízes:

-9x² + 36 = 0 => -9x² = -36 => x² = -36/-9 => x² = 4 => x = + ou - √4 => x = + ou - 2. logo, x₁ = -2 e x₂ = 2

d) y = x² - 4x - 5

Coeficientes: a = 1, b = -4 e c = -5

Δ = b² - 4.a.c => Δ = (-4)² - 4.1.(-5) = 16 + 20 = 36

Xv = -(-4)/2.1 = 4/2 = 2

Yv = -36/4.1 = -36/4 = -9

V = (2, -9), é ponto de mínimo, pois a > 0

x = [-(-4) + ou - √36]/2.1

x₁ = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5

x₂ = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1

Raízes: x₁ = 5 e x₂ = - 1

Explicação passo-a-passo: