Question

Uma loja vende automóveis em N parcelas iguaissem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?© 20 © 24 © 29 © 40 © 58

Answer 1

O valor do carro é dado pelo produto entre o número de parcelas N e o valor de cada parcela P (x = NP), portanto, quando o cliente quer acrescentar 5 parcelas, o valor de cada uma diminui em 200 reais, o preço do automóvel é dado por:

x = (N+5)(P-200)

x = NP - 200N + 5P - 1000

5P - 200N = 1000

Quando o cliente quer retirar 4 parcelas, o valor de cada uma sobe em 232 reais, o preço do automóvel é dado por:

x = (N-4)(P+232)

x = NP + 232N -4P - 928

-4P + 232N = 928

No sistema de equações, dividindo a primeira equação por 5 e a segunda por 4, temos:

P - 40N = 200

-P + 58N = 232

Somando as equações, cancelamos P:

18N = 432

N = 24

Resposta: B