Uma loja vende automóveis em N parcelas iguaissem juros. No momento de contratar o financiamento, caso o cliente queira aumentar o prazo, acrescentando mais 5 parcelas, o valor de cada uma das parcelas diminui R$ 200,00, ou se ele quiser diminuir o prazo, com 4 parcelas a menos, o valor de cada uma das parcelas sobe R$ 232,00. Considere ainda que, nas três possibilidades de pagamento, o valor do automóvel é o mesmo, todas são sem juros e não é dado desconto em nenhuma das situações.Nessas condições, qual é a quantidade N de parcelas a serem pagas de acordo com a proposta inicial da loja?© 20 © 24 © 29 © 40 © 58
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O valor do carro é dado pelo produto entre o número de parcelas N e o valor de cada parcela P (x = NP), portanto, quando o cliente quer acrescentar 5 parcelas, o valor de cada uma diminui em 200 reais, o preço do automóvel é dado por:
x = (N+5)(P-200)
x = NP - 200N + 5P - 1000
5P - 200N = 1000
Quando o cliente quer retirar 4 parcelas, o valor de cada uma sobe em 232 reais, o preço do automóvel é dado por:
x = (N-4)(P+232)
x = NP + 232N -4P - 928
-4P + 232N = 928
No sistema de equações, dividindo a primeira equação por 5 e a segunda por 4, temos:
P - 40N = 200
-P + 58N = 232
Somando as equações, cancelamos P:
18N = 432
N = 24
Resposta: B
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