Question

Ache a soma dos 18 primeiros termos da PA ( 20, 27, ...)

Answer 1

O 18° termo dessa PA é

$a_{18}=20+(18-1)\cdot 7=139$

Logo, a soma dos primeiro 18 termos da  sequência é

$S_{18}=\dfrac{(20+139)\cdot 18}{2}=1431$

Answer 2

Resposta:

Primeiro, devemos achar r, que é a razão da P.A

Temos a₁ = 20 e a₂ = 27

r = a₂ - a₁ => r = 27 - 20 => r = 7

Encontra-se o a₁₈ pela fórmula do termo geral an = a₁ + (n - 1).r

n = 18

r = 7

Então, temos

a₁₈ = 20 + (18 - 1).7 => a₁₈ = 20 + 17.7 => a₁₈ = 20 + 119 => a₁₈ = 139

Agora, façamos a soma dos 18 termos dessa P.A pela fórmula da soma dos termos de uma P.A finita:

$Sn=\frac{(a_{1}+a_{n}).n }{2}$

Sendo,

a₁ = 20

a₁₈ = 139

n = 18

Assim

$S_{18}= \frac{(20+139).18}{2}=>S_{18}=\frac{(159).18}{2}=>S_{18}=159.9=>S_{18}=1431$

Explicação passo-a-passo: