Question

Uma bala de fuzil de massa igual a 20g atinge uma arvore com velocidade de 500m/s, penetrando nela ate uma profundidade de 10cm. calcule a força media exercida sobre a bala durante a penetraçao

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Podemos resolver usando a fórmula da 2ᵃ Lei de Newton:

•                             $\boxed{F_r=m.\alpha }$

Nomenclaturas:

Fr=Força resultante → [Newton]

m=massa → [kg]

|α|=módulo da aceleração → [m/s²]

V=velocidade → [m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

Δs=espaço percorrido → [m]

Dados:

m=20g

Vo=500m/s

V=0m/s ⇒ (quando ela para no "tronco" da arvore)

Δs=10cm ⇒ (profundidade de penetração)

|α|=?

Fm=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [grama] para [quilograma]:

1kg=1000g

$\dfrac{20}{1000}=0,02\to m=2.10-^2 kg$

____________________________________________________

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒ [cm] para [m]:

1m=100cm

$\dfrac{10}{100}=0,1\to \Delta s=1.10-^1 m$

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Força média exercida sobre a bala durante a penetração:

•                              $F_m=m.|\alpha|\\ \\F_m=m.\bigg(\dfrac{V^2-V_0^2}{-2.\Delta s}\bigg)\\ \\F_m=(2.10-^2)*\bigg(\dfrac{0^2-500^2}{-2*1.10-^1}\bigg)\\ \\F_m=(2.10-^2)*\bigg(\dfrac{0-2,5.10^5}{-2.10-^1}\bigg)\\ \\F_m=(2.10-^2)*\bigg(\dfrac{-2,5.10^5}{-2.10-^1}\bigg)\\ \\F_m=(2.10-^2)*(1,25.10^6)\\ \\\boxed{F_m=2,5.10^4Newtons}$

Bons estudos!=)