Question

determine o valor do primeiro termo da sequência (x + 17, -2x + 1,3x+17) afim de que ela seja uma progressão aritmética

Answer 1

(x + 17, -2x + 1, 3x + 17)

É uma P.A. ou seja.

r = a2 - a1

r = a3 - a2

Então,

a2 - a1 = a3 - a2

(-2x + 1) - (x + 17) = (3x + 17) - (-2x + 1)

-2x + 1 - x - 17 = 3x + 17 + 2x - 1

-3x - 16 = 5x + 16

-16 - 16 = 5x + 3x

-32 = 8x

x = -32/8

x = -4

Então,

(-4 + 17, -2.(-4) + 1, 3.(-4) + 17)

(13, 9, 5)

O primeiro termo é 13.